Câu 1:Tìm số dư khi chia 31000 cho 2;5;11;13;17 (giải theo dạng toán đồng dư)Câu 2:(giải theo dạng toán đồng dư). Chứng minh A=22225555 55552222 chia hết cho 7B=32010 52010 chia hết cho 13Câu 3: ...

LD

Lê Đức Kiên

3 tháng 6 2015

Câu 1:Tìm số dư khi chia 31000 cho 2;5;11;13;17 (giải theo dạng toán đồng dư)Câu 2:(giải theo dạng toán đồng dư). Chứng minh A=22225555+ 55552222 chia hết cho 7B=32010+52010 chia hết cho 13Câu 3: (giải theo dạng toán đồng dư)Chứng minh: A=62n+19n- 2n+1 chia hết cho 17B=33n+2+5.23n+1chia hết cho 19C=212n+1+172n+1+15 không chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

TD

Thư Đỗ Ngọc Anh

28 tháng 12 2021

a) Chứng minh: B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 4.

b) Chứng minh: C = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + … + 5²⁰¹⁰ chia hết cho 31.

c) Cho S=17+5²+5³+5⁴+ ... +5²⁰¹⁰. Tìm số dư khi chia S cho 31.

#Toán lớp 6

2

MH

Minh Hiếu

28 tháng 12 2021

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

⇒ \(B\) ⋮ 4

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

Đúng(2)

CC

Châu Capricorn

20 tháng 7 2016

Câu 1 : Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 3.Câu 2 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 7 thì có số dư là 5. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 7.Câu 3 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 2 thì có số dư là 1. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 2 "Các bạn có thể giải 1 trong 3 câu hoặc giải tất cả tùy các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

NT

Nguyễn Thị Hiền

20 tháng 7 2016

gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hiền

20 tháng 7 2016

ủng hộ mik nha

Đúng(0)

DT

Đinh Trần Anh Thư

9 tháng 6 2016

Chứng minh:

2²⁸- 1 chia hết cho 29

( dạng toán đồng dư)

#Toán lớp 8

2

TN

Tài Nguyễn Tuấn

9 tháng 6 2016

Ta có : \(2^{28}-1=\left(2^{14}\right)^2-1\equiv1^2-1\left(mod9\right)\)

Vậy \(2^{28}-1⋮29\).

Đúng(0)

DT

Đinh Trần Anh Thư

10 tháng 6 2016

Tài Nguyễn Tuấn bạn có thể giải thích rõ hơn được ko?

Đúng(0)

TT

Trịnh Tú

16 tháng 8 2016

Cho hỏi mấy câu này nha ( kèm theo lời giải )[ Câu 1 ] Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37[ Câu 2 ] Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7 [ Câu 3 ] Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba ( với a > b ) bao giờ cũng chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

NT

Nguyễn Tuấn Minh

16 tháng 8 2016

1) aaa=a.111=a.3.37

Do đó aaa chia hết cho 37 ( đpcm)

2) Gọi 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 là a và b ( cùng dư r, r<7)

Khi đó a=7k+r , b=7h+r

a-b=(7k+r)-(7h+r)=7k+r-7h-r=7k-7h=7(k-h)

=> ĐPCM

3) ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

Rỗ ràng chia hết cho 9 =>ĐPCM

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

16 tháng 8 2016

Câu 1: aaa = a.111 = a.3.37 => chia hết cho 37

Câu 2:

Gọi a và b là hai số có cùng số dư m khi chia hết cho 7 nên

a-m chia hết cho 7

b-m chia hết cho 7

=> (a-m)-(b-m) = a-b chia hết cho 7

Câu 3: (ab - ba)=10.a+b-10.b-a=9.a-9.b=9(a-b) chia hết cho 9

Đúng(0)

DT

Đinh Trần Anh Thư

10 tháng 6 2016

chứng minh:

555²²²+222⁵⁵⁵ chia hết cho 7

(dạng toán đồng dư)

#Toán lớp 8

1

PT

Phạm Tuấn Kiệt

10 tháng 6 2016

555²²² + 222⁵⁵⁵ =222⁵⁵⁵ + 555⁵⁵⁵ - (555⁵⁵⁵ - 555²²²)
= 222⁵⁵⁵+ 555⁵⁵⁵ - 555²²²(555³³³ - 1)
Ta có :
222⁵⁵⁵ + 555⁵⁵⁵ chia hết cho 222 + 555 = 777 chia hết cho 7 (1)
555³³³- 1 = (555³)¹¹¹ - 1 \(⋮\) 555³ - 1
Ta có 555 = 7 . 79 + 2 = 7k + 2 (với k = 79)
555³ - 1 = (7k+2)³ - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 8 - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 7 \(⋮\) 7
=> 555³³³ - 1 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 555²²² + 222⁵⁵⁵ chia hết cho 7 (đpcm)

Đúng(0)

VC

VƯƠN CAO VIỆT NAM

13 tháng 10 2016

a, tìm số dạng 37a45b biết số đó chia hết cho 2,5 và 9.

b, tìm số dạng 7a435b chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2.

c, tìm số dạng 74a56b chia hết cho 9 và chia 5 dư 1.

d, tìm số dạng 86x78y chia hết cho 9 và chia 5 dư 2.

e, tìm số dạng x735y chia hết cho 9và chia 5 dư 3.

CÁC CẬU GIẢI CHI TIẾT GIÙM TỚ NHÉ ! MAI TỚ PHẢI NỘP RÙI

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2022

a: b=0

a=8

b: b=5

a=3

c: b=1

a=4

d: y=2

x=5

Đúng(0)

LT

Lê Thị Ngọc Tú

17 tháng 8 2014

chứng minh rằng :

11^10 - 1 chia hết cho 100 ( giải theo đồng dư thức)

#Toán lớp 7

4

BV

Biện Văn Hùng

22 tháng 12 2014

11^10-1

=(...1)-1

=(..0) chia hết cho 10

Đúng(0)

NT

nguyen tuan anh

1 tháng 3 2015

ê mấy bn đề bài bảo chứng mik chia hết cho 100 mà

Đúng(0)

P

phamthaoaivan

6 tháng 9 2014

DẠNG TỔNG QUÁT CỦA SỐ CHIA HẾT CHO 2 LÀ 2k, DẠNG TỔNG QUÁT CỦA SỐ CHIA HẾTCHO 2 DƯ 1 LÀ 2k + 1 VỚI k THUỘC N. HÃY VIẾT DẠNG TỔNG QUÁT CỦA SỐ CHIA HẾT CHO 3 dư 1, SỐ CHIA CHO 3 dư 2.

GIẢI THÍCH GIÙM MÌNH LUÔN NHA

#Toán lớp 6

12

TT

Tran Thao nguyen

6 tháng 9 2014

Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 viết là:3k+1(k thuộc N)

Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 viết là: 3k + 2(k thuộc N)

Lưu ý : Nhớ viết thuộc bằng kí hiệu nha bạn

Đúng(0)

GD

Gia Đình Hạnh Phúc

7 tháng 9 2016

thank you

Đúng(0)

DA

Diệp Alesa

11 tháng 7 2016

Một số tự nhiên khi chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho6 dư4 và chia hết cho 11.

a) Tìm số nhỏ nhất thoả mãn tính chất trên

b)Tìm dạng chung của các số có tính chất trên

Giải chi tiết giùm nha

#Toán lớp 6

1

VD

Võ Đông Anh Tuấn

11 tháng 7 2016

Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn.

Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10.

Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP